Strategi Menyelesaikan Soal Olimpiade Matematika #1 Coba-coba

Strategi coba-coba adalah salah satu strategi yang digunakan dalam penyelesaian soal matematika. Sesuai dengan namanya, strategi coba-coba dilakukan dengan cara mencoba atau menerka sebuah jawaban kemudian menguji kebenarannya. Jika salah, maka percobaan diulangi lagi dengan alternatif yang lain dan kemudian diuji lagi kebenarannya, dan jika salah lagi maka proses ini diulang kembali hingga ditemukan jawaban yang benar.

Kelihatannya gampang, tinggal mencoba lalu dicek. Kalau salah coba lagi lalu cek lagi. Salah lagi ya coba lagi dan cek lagi. Tetapi kadang cara ini terasa sangat melelahkan dan membosankan bukan? Apalagi jika pilihan dan kemungkinan jawaban dari soal banyak sekali. Bisa menghabiskan waktu yang sangat banyak dan bahkan bisa membuat kita menyerah di tengah-tengah bahkan di awal. Namun demikian cara coba-coba memang terkadang sangat diperlukan untuk dapat menyelesaikan soal.

Nah cara coba-coba ini berdasarkan pendekatannya dibagi menjadi 3, yaitu

1. Coba-coba acak

2. Coba-coba sistematis

3. Coba-coba dengan mempertimbangkan konsekuensi


Bagaimana perbedaan dan penggunaan ketiga cara di atas? Mari kita lihat perbedaan masing-masing sekaligus penggunaannya dalam menyelesaikan soal.

Contoh soal 1:
Letakkan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 pada lingkaran-lingkaran di bawah ini sehingga jumlah tiga bilangan pada lingkaran yang segaris adalah 12.
 
Sebelum menerapkan strategi coba-coba ini, maka terlebih dahulu kita harus memahami soal dengan baik. Penjelasan mengenai cara memahami soal dengan baik dapat Anda baca pada tulisan cara memahami soal matematika.

Tugas kita pada soal ini adalah meletakkan bilangan-bilangan dari 1 sampai 6 masing-masing tepat 1 ke dalam lingkaran sehingga jumlah 3 lingkaran yang segaris adalah 12.

Kita akan mencoba menyelesaikannya dengan menggunakan 3 cara coba-coba. Untuk memudahkan dalam menyelesaikan soal ini kita bisa memanfaatkan alat bantu berupa uang koin sebanyak 6 yang ditempeli kertas untuk menulis bilangan dari 1 sampai 6.

1. Coba-coba acak

Yang kita lakukan pada cara ini adalah dengan menyusun secara acak keenam uang koin yang sudah ditempeli kertas dan ditulis angkanya membentuk segitiga sama sisi sebagaimana lingkaran-lingkaran pada soal. Kemudian menghitung jumlah setiap tiga bilangan pada uang koin yang segaris. Jika jumlahnya bukan 12 maka susunan diubah kemudian dicek lagi jumlahnya. Jika bukan 12 lagi maka kembali disusun ulang dan dicek lagi. Cara ini terus diulang hingga ditemukan susunan dengan jumlah 3 bilangan pada uang koin yang segaris 12.

Tapi kalau begini kapan ketemunya ya? Ya itu sesuai dengan keberuntungan masing-masing, ada yang 1 langkah sudah ketemu, ada juga yang berhari-hari belum ketemu-ketemu jawaban yang pas.

2. Coba-coba sistematis

Nah cara kedua ini adalah penyempurnaan dari cara pertama. Dari istilah namanya, coba-coba secara sistematis artinya kita mencoba meletakkan koin yang bertuliskan angka yang paling kecil dulu di ketiga ujungnya, yaitu angka 1, 2, dan 3. Angka 1 di ujung atas, angka 2 diujung kiri bawah, angka 3 diujung kanan bawah, dikemudian menyusun ketiga lainnya.

Karena jumlahnya bukan 12 maka caranya diulangi lagi dengan menaikkan angka salah satu koin, misalnya angka 3 diganti angka 4 kemudian menyusun koin yang lainnya. Jika tidak juga berhasil maka diulangi kembali menaikkan angka koin yang lain sampai ditemukan jawaban yang pas.

3. Coba-coba dengan mempertimbangkan konsekuensi

Nah cara ini lebih sempurna lagi dari cara kedua di atas. Daripada mencoba semua kemungkinan dari yang paling kecil, lebih baik sambil mencoba sambil mempertimbangkan akibat atau konsekuensi dari pilihan yang kita pilih tersebut. Misalnya jika kita meletakkan angka 1 pada salah satu ujung segitiga, maka kita harus mencari 2 pasang angka lain pada koin yang segaris yang jumlahnya 11.
Akan tetapi pasangan dua koin yang jumlahnya 11 hanya ada satu pasang, yaitu 6+5=11. Sehingga kita mengambil kesimpulan bahwa angka 1 tidak bisa diletakkan di ujung.

Kemudian kita coba lagi angka 2 diletakkan diujung. Akibatnya jumlah dari 2 pasang koin yang segaris adalah 10. Lagi-lagi hanya ada 1 pasang koin yang jumlahnya 10 yaitu 6+4=10. Sehingga


disimpulkan lagi angka 2 tidak bisa diletakkan diujung.
Kemudian kita coba lagi angka 3 diletakkan diujung. Akibatnya jumlah dari 2 pasang koin yang segaris adalah 9.

Lagi-lagi kita hanya menemukan satu pasang angka yang jumlahnya 9 yaitu 4+5=9. Meskipun 3+6 juga 9, tetapi karena angka 3 sudah diletakkan di ujung atas, maka pasangan 3+6=9 tidak berlaku.

Kemudian kita coba lagi meletakkan angka 4 diujung. Sehingga jumlah dua pasang angka yang segaris adalah 8.

Nah, di sini kita akan mendapatkan 2 pasang angka yang jumlahnya 8 yaitu 2+6=8 dan 3+5=8. Sehingga dapat diletakkan seperti gambar di bawah ini.

Sekarang hanya tinggal 1 lingkaran lagi yang belum terisi dan hanya angka 1 yang belum dimasukkan. Karena 6+1+5=12 maka angka 1 tepat dimasukkan ke lingkaran tengah bawah. Dan akhirnya inilah jawaban yang diinginkan dari soal diatas.


Contoh Soal 2:

Jika AB + AB + AB = 19B maka nilai A dan B masing-masing adalah....

Untuk menyelesaikan soal ini dengan lebih mudah, maka sebaiknya dijumlahkan menggunakan cara bersusun ke bawah seperti di bawah ini.

Nah selanjutnya strategi yang digunakan untuk menyelesaikan soal ini dengan lebih mudah adalah strategi coba-coba yang ketiga, yaitu coba-coba dengan mempertimbangkan konsekuensi.
  • Pertama-tama kita perhatikan dari soal di atas bahwa B + B + B menghasilkan angka satuan B, atau maknanya sama dengan 3 dikali B menghasilkan angka satuan B.
  • Selanjutnya bilangan yang jika dikali tiga menghasilkan angka satuan yang sama dengan bilangan itu sendiri hanyalah bilangan 5, karena 3 x 5 =15.
  • Nah berarti hanya ada satu kemungkinan nilai B yaitu 5, jadi nilai B adalah 5.
  • Setelah mendapat nilai B = 5, maka kita ganti semua nilai B dengan 5.
  • Kemudian karena 5+5+5=15 maka di atas A kita letakkan angka 1.
  • Selanjutnya 1 + A + A + A =19 atau 1 + 3A = 19.
  • Nilai A yang memenuhi adalah 6 karena 1 + 3x6 = 19.  
  • Jadi jawaban dari soal di atas adalah nilai A = 6 dan B = 5
Demikianlah penjelasan dan contoh penggunaan strategi coba-coba dalam menyelesaikan soal.

0 Response to "Strategi Menyelesaikan Soal Olimpiade Matematika #1 Coba-coba"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel