Cara mudah menyelesaikan soal matematika jarak, waktu, kecepatan dengan beberapa langkah + strategi khusus

Soal-soal matematika yang berkaitan dengan jarak, waktu, dan kecepatan dapat memiliki banyak variasi, dan setiap variasi memiliki tingkat kesulitan yang berbeda beda. Pada tulisan ini kita akan membahas bagaimana cara mudah untuk menyelesaikan berbagai bentuk variasi soal-soal berkaitan dengan kecepatan jarak dan waktu pada materi matematika SD dengan beberapa langkah dan strategi khusus yang diperlukan.

Sebelum itu, coba perhatikan soal-soal tentang jarak, waktu, dan kecepatan di bawah ini dan perkirakan tingkat kesulitan soalnya, apakah itu mudah, sedang, atau susah menurut Anda. Jangan terburu-buru dalam membaca soal dari awal hingga akhir, cobalah untuk memahami soal beberapa saat lalu perkirakan apakah soal ini memiliki kategori mudah, sedang, atau susah. Setelah itu kita akan membahas bagaimana cara menyelesaikannya dengan cara yang mudah dan strategi apa yang perlu kita terapkan.

Soal 1:
Sebuah pesawat berangkat dari Jakarta menuju Surabaya pukul 09.20. Pesawat tersebut tiba di Surabaya pukul 11.20. Jika jarak Jakarta-Surabaya 750 km, kecepatan rata-rata pesawat tersebut adalah ... km/jam.

Soal 2:
Budi dapat naik sepeda sejauh 15 km dalam 50 menit. Dengan kecepatan yang sama, berapa lama waktu yang dibutuhkan Budi untuk mencapai jarak 12 km

Soal 3:
Untuk menempuh perjalanan dari kota A ke kota B, dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, seorang supir bis biasanya memerlukan waktu selama 6 jam 40 menit. Berapa kecepatan rata-rata bis tersebut agar ia tiba di kota B dalam waktu 1 jam 40 menit lebih awal dari biasanya

Soal 4:
Pukul 07.15 Susi bersepeda dari P menuju Q dengan kecepatan 16 km/jam. Tiga perempat jam kemudian Herman menyusul bersepeda dengan kecepatan 20 km/jam. Pukul berapakah Susi tersusul oleh Herman?

Soal 5:
Agus dan Bayu berdiri secara terpisah sejauh 100 meter. Agus berlari ke arah Bayu dengan kecepatan 4 meter/detik sedangkan Bayu berjalan ke arah Agus dengan kecepatan 1 meter/detik. Setelah berapa lama mereka Agus dan Bayu bertemu

Soal 6:
Ito dan Yanto bersepeda dari A ke B. Mereka mulai bersepeda pada saat yang sama. Ito bersepeda dengan kecepatan 30 km/jam sedangkan Yanto dengan kecepatan 20 km/jam. Setelah bersepeda selama setengah jam, Ito tiba di B dan berbalik arah dengan kecepatan yang sama. Dihitung sejak keduanya berpapasan, Yanto membuhtuhkan ... menit lagi untuk sampai ke B.

Soal 7:
Firly mengikuti suatu lomba lari jarak 24 km. Karena persiapan fisiknya yang kurang, dia dapat menyelesaikan dengan cara berlari selama 10 menit, kemudian berjalan selama lima menit, berlari lagi selama 10 menit, berjalan lagi selama lima menit, dan demikian seterusnya. Dia tiba di garis akhir lomba ketika dia menyelesaikan 10 menit lari ke lima kalinya. Jika kecepatannya berlari dua kali kecepatan berjalan, berapa kecepatan Firly berlari?

Soal 8:
Seorang nelayan mendayung sampan dengan kecepatan 5 meter/detik. Jika ia mendayung searah arus sungai maka ia dapat menempuh jarak 240 meter dalam 40 detik. Sedangkan jika ia mendayung berlawanan arus sungai maka ia dapat menempuh jarak yang sama dalam 1 menit. Berapa kecepatan arus sungai?
______________________________________________________

Dari 8 soal di atas bagaimana menurut Anda tingkat kesulitannya? Apakah soal nomor 1 paling mudah dari yang lain?
Bagaimana dengan soal nomor 2? Apakah sedikit lebih sulit dari soal nomor 1?
Bagaimana dengan soal nomor 6 dan 7? Apakah lebih sulit lagi?

Nah itu adalah gambaran beberapa versi soal dan tingkat kesulitannya pada materi matematika SD berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan.

Selanjutnya kita akan membahas bagaimana cara menyelesaikan dengan mudah masing-masing soal di atas dan strategi apa yang perlu kita lakukan agar soal yang kelihatannya sulit menjadi lebih mudah diselesaikan. Untuk itu maka kita perlu mengetahui konsep dasar, konsep lanjutan, dan strategi khususnya untuk menyelesaikan materi jarak, kecepatan, dan waktu.

Konsep Dasar

Hal pertama yang perlu Anda ketahui untuk menyelesaikan soal adalah konsep dasarnya.
Konsep dasar dari jarak, kecepatan, dan waktu berkaitan dengan rumus dasar yang digunakan, sebagaimana digambarkan seperti segitiga berikut ini.

Jarak (J) = Kecepatan (K) x Waktu (W), satuannya km,
Kecepatan (K) = Jarak (J) : Waktu (W), satuannya km/jam
Waktu (W) = Jarak (J) : Kecepatan (K), satuannya jam

Konsep dasar ini memiliki arti bahwa:
  1. Jarak (J) itu berbanding lurus dengan kecepatan (K) dan waktu tempuh (W), semakin tinggi kecepatan dan semakin lama perjalanan, maka jarak yang ditempuh semakin jauh.
  2. Jika jarak yang ditempuh tetap, maka kecepatan dan waktu memiliki hubungan berbanding terbalik. Artinya jika kecepatannya tinggi, maka waktu yang diperlukan semakin sedikit. Sebaliknya jika kecepatannya rendah, maka waktu tempuh yang diperlukan semakin lama.
Yang perlu diperhatikan dari konsep dasar ini adalah satuan dari ketiga unsur ini (jarak, waktu, dan kecepatan) haruslah sama. Jika jaraknya satuan dalam km, maka kecepatan dalam km/jam, dan waktu dalam jam. Jika jaraknya satuan dalam meter, maka kecepatan dalam m/detik, dan waktu dalam detik. Atau bentuk yang lain yang penting sama.

Konsep Lanjutan

Konsep lanjutan ini adalah turunan atau lanjutan dari konsep dasar, yaitu berupa kecepatan relatif. Kecepatan relatif adalah kecepatan saat dua objek atau lebih yang bergerak secara bersama baik searah maupun berlawanan arah. Ini Contohnya soal yang berkaitan dengan seseorang mendahului orang lain (soal No.4), berpapasan (soal No. 5, 6), dan soal berkaitan dengan sampan bergerak pada sungai yang memiliki kecepatan arus (soal No.8)

Nah konsep lanjutan ini perlu sangat diperlukan untuk menyelesaikan soal-soal yang tidak bisa diselesaikan hanya menggunakan konsep dasar saja.

Yang perlu diingat adalah:
  1. Jika dua objek bergerak searah, maka kecepatan relatifnya adalah selisih dari kecepatannya
  2. Jika dua objek bergerak berlawanan arah, maka kecepatan relatifnya adalah jumlah dari kecepatannya.
Kecepatan relatif dapat dibahasakan sesuai dengan tuntutan soal, misalnya pada contoh soal No.4 kecepatan relatifnya adalah kecepatan Herman menyusul Susi, sedangkan soal No.5 kecepatan relatifnya adalah kecepatan Agus bertemu Bayu.

Strategi Khusus

Terkadang sebuah soal tetap terasa sulit atau bahkan tidak bisa diselesaikan hanya dengan menggunakan konsep dasar dan konsep lanjutan saja. Atau menjadi lebih mudah diselesaikan jika menggunakan strategi khusus. Strategi khusus yang dimaksud adalah:

1. Menggunakan Penalaran
Terkadang untuk beberapa soal dapat lebih mudah diselesaikan menggunakan penalaran saja, yaitu dengan pendekatan jika maka atau membandingkan persoalan yang sejenis.
  
2. Membuat gambar (ilustrasi)
Membuat gambar dilakukan untuk mempermudah dalam memahami soal secara menyeluruh. Untuk membuat gambar atau ilustrasi dari soal perlu membaca kalimat soal dari awal sampai akhir secara bertahap, agar tidak ada informasi yang salah atau tertinggal sehingga menyebabkan kesalahan dalam memahami soal.

3. Mengidentifikasi informasi tersembunyi
Informasi tersembunyi yang dimaksud adalah informasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal namun belum ada pada soal. Beberapa soal yang membutuhkan lebih dari satu langkah untuk menyelesaikannya biasanya memuat informasi tersembunyi yang harus ditemukan terlebih dahulu.

Baik, selanjutnya kita akan menerapkan langkah-langkah dan strategi yang telah diuraikan untuk menyelesaikan dari no.1 sampai no.8.


Pembahasan Soal 1:(Konsep Dasar)
Sebuah pesawat berangkat dari Jakarta menuju Surabaya pukul 09.20. Pesawat tersebut tiba di Surabaya pukul 11.20. Jika jarak Jakarta-Surabaya 750 km, kecepatan rata-rata pesawat tersebut adalah ... km/jam.

Diketahui:
Waktu tempuh (W) = 11.20 – 09.20 = 2 jam
Jarak tempuh (J)= 750 km
Ditanya:
Kecepatan rata-rata (K)=...?
Jawab:
K = J : W = 750 : 2 = 350 km/jam
Jadi kecepatan rata-rata pesawat tersebut adalah 350 km/jam.

Tips: Soal no.1 ini bisa diselesaikan cukup menggunakan konsep dasar saja, karena jarak (J) dan waktu (W) dari pesawat soal sudah diketahui, sehingga bisa langsung mencari kecepatan (K) pesawat menggunakan rumus.

Pembahasan Soal 2: (Konsep dasar atau Penalaran)
Budi dapat naik sepeda sejauh 15 km dalam 50 menit. Dengan kecepatan yang sama, berapa lama waktu yang dibutuhkan Budi untuk mencapai jarak 12 km?

Diketahui:
Kecepatan (W) = 15km/50 menit
Jarak (J) = 12 km
Ditanya: Waktu (W) = ...?
Jawab: (cara biasa)
Karena satuan kecepatan dan jaraknya belum sama maka terlebih dahulu disamakan, misalnya diarahkan ke kilometer (km).
Kecepatan (K) = 15km/50 menit = 15km/(5/6 jam) = 18 km/jam
Waktu (W) = J : K = 12 : 18 = 12/18 = 2/3 jam = 40 menit
Jadi Budi dapat mencapai jarak 12 km dalam waktu 40 menit.
Jawab : (strategi khusus : penalaran)
Dengan menggunakan penalaran, dapat dipahami sebagai berikut
15 km => 50 menit, berarti
3 km => 10 menit (sama-sama dibagi 3), kemudian
12 km => 40 menit (sama-sama dikali 4 dari langkah sebelumnya)
Jadi Budi dapat mencapai jarak 12 km dalam waktu 40 menit.

Tips : Soal nomor 2 ini membutuhkan pemahaman yang lebih tentang konsep dasarnya. Terkadang kita tidak perlu menuliskan kecepatan dalam satuan yang baku, tetapi menggunakan penalaran saja. Dengan menggunakan penalaran ini kita tidak perlu menyamakan satuan dalam km/jam sebagaimana cara biasa di atas.

Pembahasan Soal 3:
Untuk menempuh perjalanan dari kota A ke kota B, dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, seorang supir bis biasanya memerlukan waktu selama 6 jam 40 menit. Berapa kecepatan rata-rata bis tersebut agar ia tiba di kota B dalam waktu 1 jam 40 menit lebih awal dari biasanya.

Diketahui:
Kecepatan rata-rata (K) = 60 km/jam
Waktu tempuh (W) = 6 jam 40 menit = 6 2/3 jam = 20/3 jam

Ditanya:
Kecepatan rata-rata (W) jika waktu tempuh 1 jam 30 menit lebih cepat = ...?

Jawab:
Tips : Soal ini menanyakan berapa kecepatan rata-rata agar waktu tempuhnya 1 jam 30 menit.Untuk menghitung kecepatan rata-rata maka yang dibutuhkan adalah 1) Jarak  dan 2) Waktu. Pada soal belum dinyatakan berapa jarak dari kota A ke kota B.
Nah jarak ini termasuk informasi tersembunyi yang harus diketahui untuk menghitung rata-rata kecepatannya. Begitu juga dengan waktu tempuh sebenarnya agar tiba 1 jam 30 menit lebih awal. Oleh karena itu pada soal ini ada 2 informasi tersembunyi yang perlu ditemukan. Jika 2 hal ini belum berhasil ditemukan maka tidak mungkin bisa menyelesaikan soal.

Sehingga cara menjawabnya dapat dilakukan sebagai berikut:

Jarak (J) kota A ke kota B = K x W = 60 x (20/3) = 400 km
Waktu tempuh (W) agar tiba 1 jam 30 menit lebih awal adalah 6 jam 40 menit dikurangi 1 jam 40 menit = 5 jam
Kecepatan rata-rata (K) = J : W = 400 : 5 = 80 km/jam
Jadi kecepatan rata-rata bis agar tiba 1 jam 40 menit lebih awal adalah 80 km/jam.

Pembahasan Soal 4:
Pukul 07.15 Susi bersepeda dari P menuju Q dengan kecepatan 16 km/jam. Tiga perempat jam kemudian Herman menyusul bersepeda dengan kecepatan 20 km/jam. Pukul berapakah Susi tersusul oleh Herman?

Diketahui:
Waktu Susi berangkat = 07.15
Kecepatan Susi = 16 km/jam
Waktu berangkat Herman 3/4 jam setelah 07.15 = 08.00
Kecepatan Herman 20 km/jam
Ditanya: Waktu pada saat Herman menyusul Susi

Jawab:
Tips: Untuk menjawab soal ini, maka perlu diambil satu sudut pandang, yaitu pada saat Herman memulai berangkat. Pada saat ini Susi telah bersepeda selam 3/4 jam. Soal ini juga memuat konsep lanjutan yaitu mendahului.

Jarak Susi bersepeda selama 3/4 jam = 3/4 x 16 = 12 km
Kecepatan Herman mendahului Susi = 20 - 16 = 4 km/jam
Lama Herman mendahului Susi = 12 : 4 = 3 jam
Jadi Herman dapat menhaului Susi setelah 3 jam bersepeda, yaitu pukul 08.00 + 3 jam = 11.00

Pembahasan Soal 5: (Konsep lanjutan berpapasan)
Agus dan Bayu berdiri secara terpisah sejauh 100 meter. Agus berlari ke arah Bayu dengan kecepatan 4 meter/detik sedangkan Bayu berjalan ke arah Agus dengan kecepatan 1 meter/detik. Setelah berapa lama Agus dan Bayu bertemu?

Diketahui:
Kecepatan Agus = 4 m/detik
Kecepatan Bayu = 1 m/detik
Jarak Agus dan Bayu = 100 meter
Ditanya : lama (waktu) Agus dan bayu bertemu = ...?

Jawab:
Kecepatan (K) Agus bertemu Bayu (kecepatan relatif, searah) = 4 + 1 = 5 m/detik
Waktu (W) yang dibutuhkan Agus dan Bayu untuk bertemu = J : K = 100 : 5 = 20 detik
Jadi lama Agus dan Bayu bertemu setelah 20 detik perjalanan.

Pembahasan Soal 6 (berpapasan)
Ito dan Yanto bersepeda dari A ke B. Mereka mulai bersepeda pada saat yang sama. Ito bersepeda dengan kecepatan 30 km/jam sedangkan Yanto dengan kecepatan 20 km/jam. Setelah bersepeda selama setengah jam, Ito tiba di B dan berbalik arah dengan kecepatan yang sama. Dihitung sejak keduanya berpapasan, Yanto membuhtuhkan ... menit lagi untuk sampai ke B.

Diketahui:
Kecepatan Ito = 30 km/jam
Kecepatan Yanto = 20 km/jam
Itu sampai di B setelah 1/2 jam perjalanan
Ditanya:
Berapa lama Yanto sampai di B setelah berpapasan dengan Ito

Jawab:
Tips: Soal ini lebih mudah dipahami dengan terlebih dahulu membuat gambar ilustrasinya. Kemudain hitung jarak A ke B mengunakan kecepatan dan waktu Ito. Soal ini juga memuat konsep lanjutan berpapasan.
Cara mudah menyelesiakan soal kecepatan jarak waktu
Gambar Ilustrasi
Dengan membuat gambar kita menjadi lebih jelas bahwa saat Itu sampai di B, Yanto masih berada di C. Kemudian Ito berbalik arah dan akan berpapasan dengan Yanto di D.
Jarak A ke B = K x W = 30 x 1/2 = 15 km
Jarak tempuh Yanto (C) setelah Ito sampai di B = K x W = 20 x 1/2 = 10 km
Jarak Ito dan Yanto (C ke B) saat Ito berbalik arah = 15 - 10 = 5 km
Kecepatan relatif (Ito bertemu Yanto) = 30 + 20 = 50 km/jam
Lama Ito bersepeda hingga berpapasan di D jika dihitung dari B = J : K = 5 : 50 = 1/10 jam

Jarak yang telah ditempuh Ito dari B ke D = K x W = 30 x 1/10 = 3 km
Jarak yang harus ditempuh Yanto untuk sampai di B adalah jarak D ke B = 3 km.
Jadi waktu yang dibutuhkan Yanto utuk sampai di B setelah berpapasan di D = J : K = 3 : 20 =3/20 jam = 9 menit


Pembahasan Soal 7 (Menggunakan variabel dan membuat gambar)
Firly mengikuti suatu lomba lari jarak 24 km. Karena persiapan fisiknya yang kurang, dia dapat menyelesaikan dengan cara berlari selama 10 menit, kemudian berjalan selama lima menit, berlari lagi selama 10 menit, berjalan lagi selama lima menit, dan demikian seterusnya. Dia tiba di garis akhir lomba ketika dia menyelesaikan 10 menit lari ke lima kalinya. Jika kecepatannya berlari dua kali kecepatan berjalan, berapa kecepatan Firly berlari?

Diketahui: 
Jarak (J) = 24 km
Waktu sekali berlari = 10 menit
Waktu sekaali berjalan = 5 menit
Kecepatan berlari = 2 x kecepatan berjalan
Firli sampai di garis akhir setelah lima kali lari
Ditanya: 
Kecepatan Firly berlari = ...?

Jawab:
Tips: untuk menyelesaikan soal ini lebih mudah menggunakan variabel. Misalkan kecepatan berjalan=k maka kecepatan berlari = 2k. Agar lebih mudah memahami juga perlu dibuat gambar ilustrasi

Dari gambar terlihat bahwa Firly berlari sebanyak 5 kali dan berjalan sebanyak 4 kali.
Total waktu berlari = 5 x 10 menit = 50 menit =5/6 jam
Total waktu berjalan = 4 x 5 menit = 20 menit = 1/3 jam
Total jarak yang ditempuh dari berlari = K x W = 2k x 5/6 = 5/3k km
Total jarak yang ditempuh dari berjalan = K x W = k x 1/3 = 1/3k km
Karena total semua perjalanan 24 km maka:
5/3k + 1/3k = 24
=> 6/3k = 24
=> 2k = 24
=> k = 12
Kecepatan Firly berjalan = 12 km/jam
Jadi kecepatan Firly berlari = 2x12 = 24 km/jam


Pembahasan Soal 8 (Konsep lanjutan, arus sungai)
Seorang nelayan mendayung sampan dengan kecepatan 5 meter/detik. Jika ia mendayung searah arus sungai maka ia dapat menempuh jarak 240 meter dalam 40 detik. Sedangkan jika ia mendayung berlawanan arus sungai maka ia dapat menempuh jarak yang sama dalam 1 menit. Berapa kecepatan arus sungai?
Diketahui:
Kecepatan mendayung normal = 5 m/detik
Kecepatan mendayung searah arus sungai = 240 m / 40 detik = 6 m/detik
Kecepatan mendayung berlawanan arus sungai = 240 m / 60 detik = 4 m/detik
Ditanya: 
Kecepatan arus sungai?

Jawab:
Tips: nyatakan kecepatan searah arus dan berlawanan arus dengan satuan yang sama. Kemudian pilih salah satu untuk mencari kecepatan arus sungai
Karena arus sungai = kecepatan mendayung searah arus - kecepatan mendayung normal
                                = 6 - 5 =1 m/detik
Jadi kecepatan arus sungai adalah 1 m/detik

0 Response to "Cara mudah menyelesaikan soal matematika jarak, waktu, kecepatan dengan beberapa langkah + strategi khusus"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel